今年我和孩子们的圣诞假期一直在旅途中，看日出、追日落。

前两天在爬山休息的间隙，Joshua给我出了道“考题”（是的，就是这么热衷于为难我），他随手画了一些火柴棒，让我试着解解看：▼

用4根火柴棒分别表示一些加减运算符号，把这四根火柴棒放到数字1-9中间去，使最终结果等于100。

你做出来了吗？（想知道我答没答上？你猜！）。

其实这是他最近接触到的一道数学题，我发现小猴思维AI课里的数学思维练习，到处都是这些火柴棒的身影。（查看详情：《想孩子上小学不抓瞎，幼儿园数学语文学习就靠它！》）▼

火柴棒虽小，但它既可以化为数字，又可以变身图形，能直接兼容数学的两大分支--数和形，是幼升小和小学奥数的常客了。

乍一看这些题我们好像都无从下手，更别提辅导孩子了，但实际上，它们也有内在的逻辑和规律，研究明白了，不但能提升娃的数学和思维能力，更是非常有意思的亲子活动呢。

今天我就和@饼干一起，来分享怎么用小小的火柴棒玩转数学的数和形，大家在空闲时间里，不放拿出火柴、棉签或是小木棍，跟着我们边玩边启蒙数学呀！

火柴棒可以拼成数字和各种运算符号，进而组成有趣的算式，通过火柴棒的增、减、移动变化，使算式发生奇妙的変化。这一过程训练了小朋友的基本运算能力和观察力，在小学低年级奥数题目中经常出现。

1）火柴棒摆数字

要把火柴棒算式做得好，家长们平时可以给孩子做一个预备训练，动手摆出0-9十个数字：▼

完成后记得问问他“每个数字要用几根火柴棒？” 数出来，标记上，并且去找一找哪些数字所需要的火柴棒数量是一样多的。

把不同的数字，按照由几根火柴棒组成进行分类。▼

仔细观察就能发现以下规律：▼

· 使用火柴棒最少的数字是1，用掉2根。

·?使用火柴棒最多的数字是8，用掉7根。

·?数字2、3、5都使用了5根火柴棒，数字0、6、9都用了6根火柴棒。

这一步很关键哦，掌握这些是孩子挑战更难的数字变换题的基础。

比如下面这类需要摆数字题目，如果熟悉每个数字需要的火柴棒数量，就会快很多。▼

可以用火柴棒摆出数字0-9，如果给你11根火柴棒（要求11根全用上），能摆成最大的两位数是多少，最小的两位数是多少？

首先，我们可以把数字0-9每个数字需要的火柴棒数量都标记上：▼

接下来就可以开始答题啦：

最大两位数：

十位最大的数字可以摆出来是9，用掉6根火柴棒，那么还剩5根火柴棒，5根火柴棒我们能摆出的最大数字是5，所以11根火柴棒全用上，能摆出的最大两位数是95。

最小两位数：

十位不可能是0，先看1行不行，数字1用掉2根火柴棒，还剩9根火柴棒，没有要用掉9根火柴棒的数字，所以十位不可能是1，如果十位数字是2，用掉5根火柴棒，还剩6根，那么个位最小的数字就是0，因此，我们能摆出的最小两位数是20。

如果不固定数位任意摆，又会怎么样呢？

如果给你8根火柴棒，8根全部用上，能摆成最大的数是多少？能摆成最小的数是多少？

没有固定数位，位数越多越大，数字1用的火柴棒最少，能摆成的最大的数是1111。

最小的数，位数越少越好，最小能够摆成的是两位数，十位是1，用掉2根火柴棒，还剩6根，那么个位最小的数字是0，能摆成最小的数是10。

火柴棒摆数字是不是很简单？那就准备好火柴棒，一起来挑战下面两道题吧。▼

题目1：现在有9根火柴棒，要求9根火柴棒全部使用，摆出的最小三位数是多少？

解法：考虑百位最小的数字是1，若十位为0，则剩下1根火柴棒，个位无法摆出数字，所以十位是1，剩下5根火柴棒摆出的最小个位数是2。答案就是112。

题目2：现在有17根火柴棒，要求17根全部使用，摆出的最大和最小三位数是什么？

解法：考虑百位和十位先放9，最大三位数为995；最小三位数为200，百位放1，即便十位和个位都是8也不够17根，所以百位是2，最小三位数是200。

2）数字与符号变换

数字变换主要有3种类型：移动火柴，添加火柴，减少火柴。

我们会发现数字9添加一根火柴棒会变成8，去掉一根会变成5或者3，移动一根又会变成6，很神奇吧！

和小朋友一起可以把十个数字的所有变化都摆一摆，绘制成表：▼

仔细观察就能发现以下规律：▼

· 数字 8，0，6，9是两两相互转化的；

· 数字4，7，1的变化很少

熟悉了数字之间的变换，那么符号类的问题就简单很多了，来试试下面这道题：▼

移动1根火柴，68能变成的最大的数是多少？

解法：十位上的数代表的是几十，所以肯定是变十位上的6。从哪移过来一根呢？如果从个位移过来，6只能变成8。但要是从6本身移动1根火柴，就能把6变成9，因此最大的数是98。

除了数字，运算符号也可以相互转化。

我们把符号间的变化绘制成表：▼

发现并熟悉了上面的规律，解火柴棒题目就不难啦！

3）使等式成立

火柴棒经典题目，列出一个不相等的算式，根据题目要求，通过移动、拿走、添加火柴棒的方法使等式成立。

对于这类题目，核心解题思路是：

1）熟悉每个数字的火柴棒数量，能进行数字间转换。

比如移动火柴棒考察的是火柴棒相同数量间的转变。除了数字间的变化，还可能涉及数字和符号之间的变化以及符号间的转变。

2）先计算等号两边的值，通过移动火柴棒使大的变小或者小的变大，两边匀一匀。

下面我们就应用这个思路来解题吧！

挑战1：加减火柴棒

要始终记得，火柴棒不仅可以改变数字，还可以改变符号，比如下面这道题，就是多种解法都可以。▼

在下面算式中添加一根火柴棒，使等式两边成立。

挑战2：移动火柴棒

移动一根火柴棒，同样也是数字和符号都可以改变，因此下面的题仍然有多种解法。

在下面的算式中移动一根火柴棒，使等式成立。

低年级小朋友只能想出一种解法是很正常的，我们可以引导他们多思考和探索，发掘更多的解法，把一道题吃透。

除了变换数字和符号，如果遇到比较复杂的题目，可以让小朋友先计算左右两边的等式，通过移动火柴棒使大的变小或者小的变大，两边数字互相靠近。

来看这道题：▼

在下面算式中添加一根火柴棒，使等式两边成立。

这时候就可以先引导孩子观察等号两边，等号左边是17-8=9，等号右边是26，等号左边明显小于右边。

如果要使等式成立，就需要通过移动火柴棒使左边变大，右边变小，可以考虑减号变加号，那么加号的一根火柴棒从哪来呢？大家自己查看答案吧。

火柴棒题目另一种常见的类型是图形变化。

火柴棒可以摆出很多图形，如三角形、四边形、六边形等。用火柴棒拼成的图形还可以通过移动一根或几根火柴棒，使其变成另外一个图形。

通过图形的拼搭和变换，能考察孩子对三角形、正方形等基本图形的认知，图形变换能力和空间想象力。

这类图形变化题目往往更加抽象、难懂，由于孩子空间想象能力还没有那么丰富，这类题目解决起来有点难度，此类题型可大致分为三种：

1）火柴棒拼几何图形

在火柴棒图形题中，常见的有“给x根火柴棒，要求拼出x个图形”，或者，移动火柴棒，将原本的图形变成限定数量的几何图形。

这类题目以三角形、正方形为主，问题的关键是，火柴棒通常不够。

解决这个问题，一是可以靠共用边。

比如一个三角形需要3根火柴棒，两个三角形需要6根，如果只给5根火柴棒要求摆出两个三角形，那么就需要共用一个边。▼

我们还可以用9根火柴棒，摆出5个三角形：▼

同理，正方形也一样，用4根火柴棒可以摆一个正方形，那么给你7根火柴棒，要求摆两个正方形，就需要有一条共用边。▼

如果给你12根火柴，要求摆出5个正方形：▼

二是靠叠加。

同样是摆5个正方形，如果这么摆，就只需要6根：▼

特别是对于火柴棒严重偏少的情况，叠加非常有效。比如这道题：▼

用8根火柴，拼出2个正方形和8个三角形。

答案

小结：

火柴棒拼几何图形——火柴棒不够怎么办？

共用边和叠加都可以解决问题，缺几根火柴棒，就有几条共用边，对于火柴棒严重偏少的情况，叠加是个好办法。

2）移动火柴棒改趣味图形

这类题目通常是一些趣味图形，通过移动火柴棒变化出不同朝向，常见的有椅子、杯子、鱼、小狗等等。

此类题目更加抽象，做题方法要以结果为导向。把改变后的图形先画出来，比较两幅图的不同，再去移动相应火柴棒即可。

椅子跌倒了，我们需要移动3个火柴棒以使其回到直立位置。

解题思路是将直立状态的椅子先画出来：▼

对比一下，和之前跌到的椅子有什么不同，我们发现有三根火柴棒的位置发生了变化，那这三根火柴棒就是我们需要移动的。▼

用同样的思路试试看下面这道题吧：▼

一条鱼在向上游，移动2根火柴棒，使其向左游。

答案

怎么样，做对了吗?

小结：

移动火柴棒改图形——尽可能利用原有图形，这样才能尽可能少的移动火柴棒。

3）图形分割

火柴棒同样也可以做几何图形的分割（面积、形状）练习。

这类问题主要有两种，一种是利用火柴棒分割现有图形，有按形状分割的，也有按特定比例分割的；另一种是利用火柴棒的移动达到改变面积或形状的目的。

有一个用9根火柴棒拼成的正三角形，请用3根火柴棒将其分成比例为4:3:2的3部分。

解法：把大三角形看成9个小三角形，再来分割就比较简单了。▼

答案

下面轮到你们了，同样先分割，再来观察：▼

把下图的L型土地分成4块，使每块土地的面积、形状都一样。请用8根火柴棒完成分割。

答案

小结：

图形分割类题目，通常需要将图形分割成更小单位，问题就迎刃而解了。

最后来小结一下火柴棒和图形相关题型的核心解题思路：

1）火柴棒拼几何图形：共用边或叠加。

2）趣味图形变化：以结果为导向，画出结果图，对比找差别。

3）图形分割类题目：把图形分割成更小单位。

那么我们在日常可以怎么和孩子一起玩火柴呢？我这里也分享一些玩法给大家参考：

学龄前：以兴趣为主

平时可以多和小朋友一起用火柴棒摆一摆，摆出自己喜欢的图形，你会发现小朋友的创意真的很多。

小学低年级：摆简单的算式和图形

家长摆好题目，小朋友来解题。这是很好的亲子活动方式。

不过，如何快速摆出合适的火柴棒题目呢？

很简单，想它的逆过程就好。你脑子里想个正确的等式，比如 9-3=6，然后在这基础上移动一根火柴棒使得它是错误的，可以是9-5=6，9-3=0 等等。

如何适当的引导小朋友呢？

主要讲每个数字和运算符可以变成什么数字和运算符，剩下的让他自己想，留足时间。

小学高年级：摆复杂算式和图形

加大题目难度，比如位数变大，可以考虑两位数，三位数以及多个运算符，或者复杂的图形变换题目。

另外，我还试用了苹果IOS 的火柴棒游戏app，推荐两款：Math Sticks、Matchstick。

大朋友小朋友可以一起试试看，体验一下火柴棒游戏的乐趣吧。

萌芽的话：在每天的碎片时间里，和孩子一起摆图形、摆数字、摆算式，可以让小朋友在数与形之间进行转换，从不同角度去思考问题，逻辑思维和对数学的兴趣就这样培养起来了。

其实像火柴棒这样，生活中就可以玩的数学，我们已经分享过很多篇，感兴趣大家可以查阅后面的合集。

我常常和大家说最好的启蒙，在生活之中，而给家庭赋能，给孩子赋能，是我一直想做的事情，希望这篇文章能帮到你！

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